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对抗扰动矩阵分析

· 10 min read
PuQing
PuQing
AI, CVer, Pythoner, Half-stack Developer

借用 FGSM 中的对抗样本生成方式，对抗扰动通过如下公式生成：

δ=ϵsign⁡(∇xJ(θ,x,y))\delta =\epsilon \operatorname{sign}(\nabla_{x}J(\theta,x,y))

其中 ϵ\epsilon 是扰动的无穷范数约束条件 ∥δ∥∞≤ϵ\left\| \delta \right\|_{\infty}\leq \epsilon，分析的重点是符号矩阵 sign⁡(∇xJ(θ,x,y))\operatorname{sign}(\nabla_{x}J(\theta,x,y))。

假设

假设该符号矩阵为实矩阵 Am×nA_{m\times n}。在黑盒设定下，关于该矩阵的假设几乎一无所知。

矩阵的 LU 分解

· 7 min read
PuQing
PuQing
AI, CVer, Pythoner, Half-stack Developer

引入​

回想我们解方程组的过程

如果有方程组：

{2x1−x2+2x3=−8x1+2x2+3x3=−7x1+3x2=7\left\{\begin{aligned} 2 x_{1}-x_{2}+2 x_{3} & =-8 \\ x_{1}+2 x_{2}+3 x_{3} & =-7 \\ x_{1}+3 x_{2} & =7 \end{aligned}\right.

我们会想要通过一系列(消元，代入) 的操作化成是如下的样子：