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概率图

· 5 min read
PuQing
AI, CVer, Pythoner, Half-stack Developer

概率图模型(Probabilistic Graphical Model, PGM),简称图模型(Graphical Model,GM),是指一种用图结构来描述多元随机变量之间条件独立性的概率模型,从而给研究高维空间的概率模型带来了很大的便捷性。

为什么讲条件独立性呢?

对于一个 KK 维随机向量,其联合概率为高维空间中的分布,一般难以直接建模。假设有

X=[X1,X2,,XK]TX=\left[ X_{1},X_{2},\cdots,X_{K} \right]^{\mathbf{T}}

为离散随机变量并且有 mm 个取值,在不作任何假设的情况下,则需要 mK1m^K-1 个参数才能表示其概率分布。参数是指数级的,我们在多元高斯分布中也反复说明过 高维问题贝叶斯分类器条件假设