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Gramian 矩阵

· 2 min read
PuQing
AI, CVer, Pythoner, Half-stack Developer
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在线性代数中,内积空间中一族向量 {v1,,vn}\{\displaystyle v_{1},\dots ,v_{n}\} 的格拉姆矩阵(Gramian matrix、Gram matrix 或 Gramian)是内积的 埃尔米特矩阵,其元素由 Gij=vi,vj{\displaystyle G_{ij}=\langle v_{i},v_{j}\rangle } 给出。

性质

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格拉姆矩阵是 半正定(This page is not published) 的,反之每个半正定矩阵是某些向量的格拉姆矩阵。这组向量一般不是惟一的:任何 正交基 的格拉姆矩阵是单位矩阵。