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Spatiotemporal Model​

假设我们能够测量在定义空间 $M \in \mathbb{R}^3$ 位置 $x$ 以及时间 $t$ 处的温度 $Y$.但是每次测量都会引入一些误差，表达为：

这里的 $u$ 就是未知的温度函数，$\epsilon$ 是测量误差。这个测量误差可以被建模成随机变量。所以对于每个点 $(x,t)\in M \otimes \mathbb{R}^{+}$ 的测量误差是一个随机变量。随机变量可以写成集合：